2. Mathematics for ML - (2) Eigenvalues and Eigenvectors

Part 1. Matrix Decomposition 

(2) Eigenvalues and  Eigenvectors

 

matrix A가 주어졌을 때, 아래의 식을 만족한다면 λ를 eigenvalue,  x를 eigenvector라고 합니다. Eigenvalue(λ)를 구하고 싶을 때, det(A-λIn) = 0을 풀면 값을 구할 수 있습니다. 

 

 

 

eigenvalue는 determinant를 통해 구할 수 있습니다.

* span: ( 2 1 ) vector에 어떠한 constant c를 곱해도 eigenvector가 된다는 것 !

* eigenvectors들은 unique하지 않다 ! 

 

 

Determinant는 eigenvalue들의 곱셈으로 표현됩니다. Trace는 eigenvalue들의 덧셈으로 표현됩니다. 

이렇게, eigenvalue를 통해 determinant를 계산할 수 있습니다.